4 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Основы Теории Управления Введение. Ту наука о методах определения закон Локальные свойства звеньев, охваченных обратной связью Для апериодических звеньев, охваченных Ос, их свойства изменяются в зависимости от типа звеньев в ОС. Пусть Woc(p)=Koc Отрицательная ОС (ООС) Отсюда следует, что жесткая ОС преобразует исходное апериодическое (инерционное) звено в апериодическое звено с уменьшенным коэффициентом усиления и с меньшей постоянной времени. Положительная обратная связь (ПОС) При неполной компенсации исходное апериодическое звено становится апериодическим звеном с увеличенным коэффициентом усиления, но с меньшим быстродействием. При перекомпенсации устойчивое апериодическое звено преобразуется в неустойчивое апериодическое звено с постоянной времени и коэффициентом усиления При полной компенсации апериодическое звено с обратной связью преобразуется в интегрирующее. Пусть звено в Ос является гибкой связью, содержащей дифференцирующее звено. ООС т.е. замкнутая система есть так же апериодическое звено, но с увеличенной постоянной времени. ПОС Для положительной обратной связи результат зависит от степени компенсации членов первого порядка (в отличие от жесткой ОС, когда говорят о степени компенсации младших членов знаменателя) При неполной компенсации получаем апериодическое звено с большим быстродействием (меньшей постоянной времени) При полной компенсации замкнутая система становится усилительным звеном. При перекомпенсации имеем неустойчивое звено.Анализ линейных систем управления Анализ систем управления это исследование влияния структуры, числовых значений параметров и воздействий (входных и дестабилизирующих) на динамические свойства, на поведение системы. Анализ линейных систем в ТУ осуществляется на основе изучения свойств решений линейных дифференциальных уравнений, описывающих эти системы управления. Основным содержанием анализа систем является: исследование устойчивости исследование качества переходного процесса (перерегулирование) исследование точности воспроизведения управляющих воздействий. Примечание: проблема анализа ЛСАУ могла ба быть полностью исчерпана, если бы достаточно просто и быстро можно было бы вычислять корни харктеристического (векового) уравнения Именно по корням векового уравнения можно судить об устойчивости замкнутой системы и качестве переходного процесса в ней. Однако, поскольку алгебраические уравнения выше 4ой степени не решаются в общем случае в радикалах, т.е. для исследования САУ, описываемого дифференциальными уравнениями выше 4го порядка широко используется качественная теория дифференциальных уравнений, т.е. математическая дисциплина, изучающая свойства решений обыкновенных дифференциальных уравнений без нахождения самих решений. Возможные положения корней векового уравнения для замкнутой системы в комплексной плоскости могут быть: Принято корни векового уравнения: С отрицательными вещественными частями называть левыми: 4, 4, 5 (т.к. эти корни располагаются слева от мнимой оси) С положительными вещественными частями называть правыми Понятие устойчивости как способности того или иного объекта, состояния или процесса сопротивляться не учитываемым заранее дестабилизирующим факторам является в настоящее время в физике, технической кибернетике центральным понятием. Далее формулировка понятия устойчивости будет по Ляпунову. Анализ устойчивости линейных САУ Ниже рассмотрим устойчивость равновесия и устойчивость движения линейных замкнутых систем таких, что их математическая модель Замечание: Строго устойчивость равновесия системы определяется и исследуется так же, как и устойчивость движения. Динамическая система находится в устойчивом состоянии, если при малом возмущении система во все последующее время мало отклоняется от состояния равновесия. Устойчивость движения системы есть способность системы слабо менять (в том или ином смысле) свое состояние или свойства под действием возмущения Примечание: Движение системы с математической точки зрения заключается в том, что состояние объекта управления с течением времени изменяется, т.е. фазовые координаты (выходные параметры) являются функциями времени. Невозмущенным (требуемым, заданным) движением системы называется движение объекта управления при отсутствии возмущенных воздействий. При воздействии на объект управления (помимо управляющих параметров, возмущений) система переходит от заданного движения к новому, так называемому возмущенному движению. Заданное движение называется устойчивым, если траектория возмущенного движения объекта управления после снятия дестабилизирующих факторов стремится к траектории невозмущенного движения Основные понятия теории устойчивости Теория устойчивости совокупность представлений и методов, обобщающих и формализующих различные аспекты устойчивости разнообразных систем. Экспликация понятия устойчивости. Наглядным примером, демонстрирующим некоторые аспекты понятия устойчивости является простейшая динамическая система: тяжелый шарик на неровной поверхности. В т.1 потенциальная энергия шарика имеет максимум, что означает, что это равновесное положение шарика неустойчивое (т.е. под действием малых возмущений шарик скатывается в более низкую точку 2 или 3, где его потенциальная энергия имеет минимум). В этих точках (2 или 3) состояние равновесия будет устойчивым. Если п
0.59 Mb.Название страница4/5Дата конвертации26.07.2012Размер0.59 Mb.Тип источник
Локальные свойства звеньев, охваченных обратной связью - Основы Теории Управления Введение. Ту наука о методах определения закон
Комментариев нет:
Отправить комментарий